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Bac Blanc Essay

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Below is an essay on "Bac Blanc" from Anti Essays, your source for research papers, essays, and term paper examples.

Février 2010 Les spé Math remettront une copie séparée pour l’exercice de spé.

BAC BLANC de Mathématiques TS1 et TS2.

4 h. Calculatrice autorisée.

EXERCICE 1. [5 points]

EXERCICE 2. [5 points]

EXERCICE 3. [SPE MATH - 5 points]

EXERCICE 4. [NON SPE MATH, 5 points]

EXERCICE 5. [5 points]

Dans chacune des questions suivantes, on demande de donner sans justifications un exemple (graphique et algébrique) de fonction f donnée sur l’intervalle donné et possédant la propriété énoncée. 1. La fonction f est définie et dérivable sur IR, le nombre dérivé de f en 0 est nul, mais f n’admet pas d’extremum en 0. 2. La fonction f est définie et dérivable sur IR, elle admet un maximum et un minimum sur l’intervalle [1 ;2] et on a f ’(x) ≠ 0 pour tout x réel. 3. La fonction f est définie sur IR et n’a pas de limite en +∞. 4. La fonction f est définie et continue sur ]0 ;+∞[ et n’a pas de limite en 0. 5. La fonction f est continue sur [1 ;2] mais n’est pas dérivable sur [1 ;2].

Annexe de l’exercice 1.

y

2

1

0

u0 1

u1

2

3

x

CORRIGE BAC BLANC 2010.
EXERCICE 1. [5 points]

A1.

− f est dérivable sur [0 ; +∞[ comme composées de fonctions dérivables 2x − on a f ’(x) = x² + 4 − or sur [0 ; +∞[, x² + 4 > 0 et x ≥ 0 donc f’(x) ≥ 0 ce qui prouve que f est croissante sur son domaine − g est dérivable sur [0 ; +∞[ comme somme de fonctions dérivables. 2x 2x - x² - 4 - x² + 2x - 4 − g’(x) = f’(x) – 1 = x² + 4 −1 = x² + 4 = x² + 4 − Sur [0 ; +∞[, x² + 4 > 0 donc g’(x) a le signe du trinôme –x² + 2x – 4 ∆ = −12 donc ce trinôme est strictement négatif et donc g est strictement décroissante sur [0 ; +∞[ Pour x ∈ [2 ; 3] :

A2a

A2b.

g est continue (puisque dérivable) g est strictement décroissante g prend des valeurs négatives (g(2) = ln8 – 2) et positives (g(3) = ln13 – 3) D’après le théorème des valeurs intermédiaires, l’équation g(x) = 0 a une unique solution α dans [2 ; 3] Par balayage on trouve, g(2,1) > 0 et g(2,2) < 0 donc...

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Citations

MLA Citation

"Bac Blanc". Anti Essays. 11 Dec. 2018

<http://parimatchstavki7.com/free-essays/Bac-Blanc-186852.html>

APA Citation

Bac Blanc. Anti Essays. Retrieved December 11, 2018, from the World Wide Web: http://parimatchstavki7.com/free-essays/Bac-Blanc-186852.html